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数1A 実数の問題と解説

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こんにちは枯葉鯨です。

では早速問題に入っていきましょう。

一度自分で解いてみてくださいね。

問題

1-1 aを整数とし、2a5の整数部分は2であるとする。

(1)aの値を求めよ。

(2)このようなaに対して、2a5の小数部分をx、2+10a5の小数部分をyと置く時、8x26xy+y2の値を求めよ。

解説

(1)整数部分が2とわかっているので範囲を絞り込んであげましょう!

22a5<3

こちらを解いてあげればa=3と分かりますね。

(2)先ほど求めたa=3を式に代入していきます。

2a5=235

2+10a5=2+1035

さてxについては2a5の整数部分が2とわかっているので、
x=2352=512
と分かります。

つづいてyを求めていきます。
まずa5を整理すると。
1022
これを元の式に当てはめて整理をすると
2+1035=3+5
となります。
整数部分は5とわかるので、
y=3+55=52
であることが判明しました。

あとは各々の好きな方法でx,yを代入していただくと、答えは5となります。

お疲れ様でした、慣れていない方だと少し難しかったかもしれませんね。

これから一緒にどんどん力をつけていきましょう!

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