問題

(1)( )内を埋めなさい。
放物線 $y=x^2+2x+3$ をx軸の方向に( )、y軸の方向に( )並行移動し、さらにx軸に関して対象に移動すると放物線 $y=(1-x)(2+x)$ が得られる。

(2)x,yを実数とする。次の最大値または最小値と、その時のx,yの値を求めよ。
$x^2+y^2=1$ の時、 $x^2+2y$ の最大値、最小値

(3)aを定数とする。関数 $y=(x^2-2x)^2+6a(x^2-2x)+3a+1$ の最小値をmとする。
①mをaを用いて表せ。
②mの最大値を求めよ。

解答

(1)

(2)

(3)
①

②

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