数II 三角関数の練習問題です。常に範囲に気をつけましょう。回答と解説、コラム付き

ではまず問題から見ていきましょう。

問題

(1)\(\sqrt{2}sinxcosx+sinx+cosx\)(\(0\leqq x<2π\))とする。f(x)の最大値と最小値およびその時のxの値をそれぞれ求めよ。

(2)\(t=cos^2x+r\sqrt{3}sinxcosx-3sin^x\)(\(0\leqq x<π\))の最大値、最小値およびその時のxの値を求めよ。

(3)-90<α<β<90である。角度xをどのようにとっても
\(sin(x+α)+sin(x+β)=\sqrt{3}sinx\)
が成り立つならば、α=(. ),β=(. )である。

解答

(1)

(2)

(3)